Modelo de crecimiento con gasto público (página 2)

Partes: 1, 2

representa la tas de crecimiento de
la economía se tendrá una tasa de crecimiento negativa y con esto el estado no
puede proporcionad bienes públicos.
Si
0 entonces
)
(
0
1
1
(1 0)A1/
k
La tas de crecimiento por trabajador será negativa
( )
)
(
1
k
Caso II:
1 (cuando la tasa marginal de tributación es del cien por ciento)
Cuando el estado se lleva todas las ganancias las empresas no se ven incentivadas
a producir y con esto se obtiene nuevamente una tasa de crecimiento negativa.
Si
1 entonces
( )
)
(
1
1
1
(1 1)A1/
k

Esto implica que se obtendrá una tasa de crecimiento de capital por trabajador
negativa.
)
(
Caso III: 0
k

1 (caso intermedio)
En este caso intermedio el estado va obtener ingresos fiscales y a su vez las
empresas s e van a sentir incentivadas a producir. De otro lado dicha tasa de
tributación
, se puede financiar dicho gasto público.
Si 0
1 entonces
)
(
(1
1
1
)A1/
k
Para ver los casos mencionados anteriormente y la tasa de tributación que maximiza
la tasa de crecimiento de la economía, para esto se puede apreciar en la grafica,
donde la curva tiene forma de U invertida.
Relación entre
y tasa de crecimiento
Para maximizar la función se puede hallar igualando a cero la derivada de la tasa de
crecimiento con respecto a
.
0
k

A
1
1
1
1
.
.
1
s.A1/
sA
k
0
1
1
1
1
1
sA
k
>0
=0
0
1
1
1
1
Por lo que el tipo impositivo que maximiza la tasa de crecimiento de la economía es
1
, entonces la
.
1

Para la tasa de impuesto que resulta si el gobierno escoge
tasa de crecimiento sería.
)
(
)
(1
1
*
1
1/
2
Max